Calculator de Mișcare a Proiectilului
Introdu viteza de lansare și unghiul pentru a calcula timpul de zbor, înălțimea maximă, și raza orizontală, ignorând rezistența aerului.
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Ce unghi dă raza maximă?
45° - pentru o viteză de lansare dată pe teren plat fără rezistența aerului, 45° împarte viteza uniform între componentele orizontale și verticale într-un mod care maximizează distanța orizontală. Orice alt unghi (menținând viteza și nivelul solului fixe) produce o rază mai scurtă.
Care este raza unui proiectil lansat la 20 m/s la 45°?
Aproximativ 40,77 m - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14,14 m/s, timp de zbor = 2×14,14÷9,81 ≈ 2,88 s, rază = 14,14×2,88 ≈ 40,77 m.
De ce 30° și 60° dau aceeași rază?
Unghiurile de lansare complementare (unghiuri care însumează 90°) produc întotdeauna aceeași rază pe teren plat, deoarece formula razei depinde de sin(2×unghi), iar sin(2×30°) = sin(60°) este egal cu sin(2×60°) = sin(120°) - ambele sunt aceeași valoare.
Ține asta cont de rezistența aerului?
Nu - aceasta folosește mișcarea ideală a proiectilului (doar gravitația acționând asupra obiectului), care este precisă pentru obiecte dense, compacte care se mișcă la viteze moderate pe distanțe scurte, dar diverge tot mai mult de realitate pentru obiecte ușoare sau cu mișcare rapidă unde rezistența aerului contează.
Cum calculez înălțimea maximă a unui proiectil?
Înălțime maximă = (v × sin(unghi))² / (2 × g). Pentru o lansare la 20 m/s și 45° cu g = 9,81: (20×sin45°)² / (2×9,81) = (14,14)² / 19,62 ≈ 10,19 m.
Ce se întâmplă cu raza dacă dublez viteza de lansare?
Raza se cvadruplează - deoarece raza este proporțională cu pătratul vitezei (rază = v²×sin(2×unghi)/g), dublarea vitezei v înmulțește raza cu 2² = 4, menținând unghiul și gravitația constante.
Pot folosi acest calculator pentru un proiectil lansat de la o înălțime, precum de pe o stâncă?
Nu - acest calculator presupune că lansarea și aterizarea au loc la aceeași înălțime (nivelul solului), ceea ce simplifică formula timpului de zbor. Un proiectil lansat de la un punct ridicat necesită un termen suplimentar care să țină cont de distanța de cădere adăugată, pe care acest instrument nu îl include.