Υπολογιστής Βλητικής Κίνησης
Εισάγετε την ταχύτητα εκτόξευσης και τη γωνία για να υπολογίσετε τον χρόνο πτήσης, το μέγιστο ύψος, και το οριζόντιο βεληνεκές, αγνοώντας την αντίσταση του αέρα.
Τελευταία ενημέρωση: September 5, 2026
Συχνές ερωτήσεις
Ποια γωνία δίνει το μέγιστο βεληνεκές;
45° - για μια δεδομένη ταχύτητα εκτόξευσης σε επίπεδο έδαφος χωρίς αντίσταση αέρα, οι 45° χωρίζουν την ταχύτητα ομοιόμορφα μεταξύ οριζόντιων και κατακόρυφων συνιστωσών με τρόπο που μεγιστοποιεί την οριζόντια απόσταση. Οποιαδήποτε άλλη γωνία (διατηρώντας σταθερή την ταχύτητα και το επίπεδο εδάφους) παράγει μικρότερο βεληνεκές.
Ποιο είναι το βεληνεκές ενός βλήματος που εκτοξεύεται στα 20 m/s στις 45°;
Περίπου 40,77 m - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14,14 m/s, χρόνος πτήσης = 2×14,14÷9,81 ≈ 2,88 s, βεληνεκές = 14,14×2,88 ≈ 40,77 m.
Γιατί οι 30° και 60° δίνουν το ίδιο βεληνεκές;
Οι συμπληρωματικές γωνίες εκτόξευσης (γωνίες που αθροίζουν στις 90°) παράγουν πάντα το ίδιο βεληνεκές σε επίπεδο έδαφος, επειδή ο τύπος βεληνεκούς εξαρτάται από το sin(2×γωνία), και sin(2×30°) = sin(60°) ισούται με sin(2×60°) = sin(120°) - και οι δύο είναι η ίδια τιμή.
Λαμβάνει αυτό υπόψη την αντίσταση του αέρα;
Όχι - αυτό χρησιμοποιεί ιδανική βλητική κίνηση (μόνο η βαρύτητα ενεργεί στο αντικείμενο), που είναι ακριβής για πυκνά, συμπαγή αντικείμενα που κινούνται σε μέτριες ταχύτητες σε μικρές αποστάσεις, αλλά αποκλίνει όλο και περισσότερο από την πραγματικότητα για ελαφρά ή γρήγορα κινούμενα αντικείμενα όπου η αντίσταση αέρα έχει σημασία.
Πώς υπολογίζω το μέγιστο ύψος ενός βλήματος;
Μέγιστο ύψος = (v × ημ(γωνία))² / (2 × g). Για εκτόξευση με 20 μ/δ και γωνία 45° με g = 9,81: (20×ημ45°)² / (2×9,81) = (14,14)² / 19,62 ≈ 10,19 μ.
Τι συμβαίνει στο βεληνεκές αν διπλασιάσω την ταχύτητα εκτόξευσης;
Το βεληνεκές τετραπλασιάζεται - καθώς το βεληνεκές είναι ανάλογο του τετραγώνου της ταχύτητας (βεληνεκές = v²×ημ(2×γωνία)/g), ο διπλασιασμός της v πολλαπλασιάζει το βεληνεκές επί 2² = 4, διατηρώντας σταθερή τη γωνία και τη βαρύτητα.
Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για βλήμα που εκτοξεύεται από ύψος, όπως από έναν γκρεμό;
Όχι - αυτός ο υπολογιστής υποθέτει ότι η εκτόξευση και η προσγείωση γίνονται στο ίδιο ύψος (επίπεδο εδάφους), κάτι που απλοποιεί τον τύπο διάρκειας πτήσης. Ένα βλήμα που εκτοξεύεται από ανυψωμένο σημείο χρειάζεται έναν επιπλέον όρο που λαμβάνει υπόψη την επιπλέον απόσταση πτώσης, τον οποίο δεν περιλαμβάνει αυτό το εργαλείο.