Calculadora de Movimento de Projétil
Digite a velocidade e ângulo de lançamento para calcular o tempo de voo, altura máxima, e alcance horizontal, ignorando a resistência do ar.
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Qual ângulo dá o alcance máximo?
45° - para uma velocidade de lançamento dada em terreno plano sem resistência do ar, 45° divide a velocidade igualmente entre os componentes horizontal e vertical de uma forma que maximiza a distância horizontal. Qualquer outro ângulo (mantendo a velocidade e o nível do solo fixos) produz um alcance mais curto.
Qual é o alcance de um projétil lançado a 20 m/s a 45°?
Cerca de 40,77 m - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14,14 m/s, tempo de voo = 2×14,14÷9,81 ≈ 2,88 s, alcance = 14,14×2,88 ≈ 40,77 m.
Por que 30° e 60° dão o mesmo alcance?
Ângulos de lançamento complementares (ângulos que somam 90°) sempre produzem o mesmo alcance em terreno plano, porque a fórmula do alcance depende de sen(2×ângulo), e sen(2×30°) = sen(60°) é igual a sen(2×60°) = sen(120°) - ambos são o mesmo valor.
Isso considera a resistência do ar?
Não - isso usa movimento de projétil ideal (apenas a gravidade agindo sobre o objeto), que é preciso para objetos densos e compactos movendo-se em velocidades moderadas por curtas distâncias, mas diverge cada vez mais da realidade para objetos leves ou de movimento rápido onde o arrasto do ar importa.
Como calculo a altura máxima de um projétil?
Altura máxima = (v × sen(ângulo))² / (2 × g). Para um lançamento a 20 m/s e 45° com g = 9,81: (20×sen45°)² / (2×9,81) = (14,14)² / 19,62 ≈ 10,19 m.
O que acontece com o alcance se eu dobrar a velocidade de lançamento?
O alcance quadruplica - já que o alcance é proporcional à velocidade ao quadrado (alcance = v²×sen(2×ângulo)/g), dobrar v multiplica o alcance por 2² = 4, mantendo o ângulo e a gravidade constantes.
Posso usar isso para um projétil lançado de uma altura, como do alto de um penhasco?
Não - esta calculadora assume que o lançamento e o pouso ocorrem na mesma altura (nível do solo), o que simplifica a fórmula do tempo de voo. Um projétil lançado de um ponto elevado precisa de um termo adicional para considerar a distância extra de queda, que esta ferramenta não inclui.