Calculadora de Movimiento de Proyectil
Introduce la velocidad y ángulo de lanzamiento para calcular el tiempo de vuelo, altura máxima, y alcance horizontal, ignorando la resistencia del aire.
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo da el alcance máximo?
45° - para una velocidad de lanzamiento dada en terreno plano sin resistencia del aire, 45° divide la velocidad uniformemente entre los componentes horizontal y vertical de una manera que maximiza la distancia horizontal. Cualquier otro ángulo (manteniendo la velocidad y el nivel del suelo fijos) produce un alcance más corto.
¿Cuál es el alcance de un proyectil lanzado a 20 m/s a 45°?
Aproximadamente 40.77 m - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14.14 m/s, tiempo de vuelo = 2×14.14÷9.81 ≈ 2.88 s, alcance = 14.14×2.88 ≈ 40.77 m.
¿Por qué 30° y 60° dan el mismo alcance?
Los ángulos de lanzamiento complementarios (ángulos que suman 90°) siempre producen el mismo alcance en terreno plano, porque la fórmula del alcance depende de sin(2×ángulo), y sin(2×30°) = sin(60°) es igual a sin(2×60°) = sin(120°) - ambos son el mismo valor.
¿Esto tiene en cuenta la resistencia del aire?
No - esto usa movimiento de proyectil ideal (solo la gravedad actuando sobre el objeto), que es preciso para objetos densos y compactos que se mueven a velocidades moderadas en distancias cortas, pero diverge cada vez más de la realidad para objetos ligeros o de movimiento rápido donde importa la resistencia del aire.
¿Cómo calculo la altura máxima de un proyectil?
Altura máxima = (v × sen(ángulo))² / (2 × g). Para un lanzamiento a 20 m/s y 45° con g = 9,81: (20×sen45°)² / (2×9,81) = (14,14)² / 19,62 ≈ 10,19 m.
¿Qué pasa con el alcance si duplico la velocidad de lanzamiento?
El alcance se cuadruplica - ya que el alcance es proporcional al cuadrado de la velocidad (alcance = v²×sen(2×ángulo)/g), duplicar v multiplica el alcance por 2² = 4, manteniendo fijos el ángulo y la gravedad.
¿Puedo usar esto para un proyectil lanzado desde una altura, como desde un acantilado?
No - esta calculadora asume que el lanzamiento y el aterrizaje ocurren a la misma altura (nivel del suelo), lo que simplifica la fórmula del tiempo de vuelo. Un proyectil lanzado desde un punto elevado necesita un término adicional que tenga en cuenta la distancia extra de caída, lo cual esta herramienta no incluye.