เครื่องคำนวณการเคลื่อนที่แบบวิถีโค้ง
ป้อนความเร็วในการยิงและมุมเพื่อคำนวณเวลาการบิน ความสูงสูงสุด และระยะทางแนวนอน โดยไม่คำนึงถึงแรงต้านอากาศ
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
มุมใดให้ระยะสูงสุด?
45° - สำหรับความเร็วในการยิงที่กำหนดบนพื้นราบโดยไม่มีแรงต้านอากาศ 45° จะแบ่งความเร็วเท่าๆ กันระหว่างองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้งในลักษณะที่ทำให้ระยะทางแนวนอนสูงสุด มุมอื่นๆ (โดยรักษาความเร็วและระดับพื้นให้คงที่) จะให้ระยะสั้นกว่า
ระยะของวัตถุที่ถูกยิงด้วยความเร็ว 20 m/s ที่มุม 45° คือเท่าไหร่?
ประมาณ 40.77 ม. - vₓ = vy = 20×cos(45°) = 20×sin(45°) ≈ 14.14 m/s เวลาการบิน = 2×14.14÷9.81 ≈ 2.88 s ระยะ = 14.14×2.88 ≈ 40.77 m
ทำไม 30° และ 60° จึงให้ระยะเท่ากัน?
มุมยิงที่เติมเต็มกัน (มุมที่รวมกันได้ 90°) จะให้ระยะเท่ากันเสมอบนพื้นราบ เพราะสูตรระยะขึ้นอยู่กับ sin(2×มุม) และ sin(2×30°) = sin(60°) เท่ากับ sin(2×60°) = sin(120°) - ทั้งสองมีค่าเท่ากัน
สิ่งนี้คำนึงถึงแรงต้านอากาศหรือไม่?
ไม่ - สิ่งนี้ใช้การเคลื่อนที่แบบวิถีโค้งในอุดมคติ (มีเพียงแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุ) ซึ่งแม่นยำสำหรับวัตถุที่มีความหนาแน่นและกะทัดรัดเคลื่อนที่ด้วยความเร็วปานกลางในระยะทางสั้น แต่จะเบี่ยงเบนจากความเป็นจริงมากขึ้นเรื่อยๆ สำหรับวัตถุที่เบาหรือเคลื่อนที่เร็วซึ่งแรงต้านอากาศมีความสำคัญ
ฉันจะคำนวณความสูงสูงสุดของวัตถุที่ถูกยิงได้อย่างไร?
ความสูงสูงสุด = (v × sin(มุม))² / (2 × g) สำหรับการยิงที่ 20 m/s และมุม 45° โดยมี g = 9.81: (20×sin45°)² / (2×9.81) = (14.14)² / 19.62 ≈ 10.19 ม.
จะเกิดอะไรขึ้นกับระยะถ้าฉันเพิ่มความเร็วในการยิงเป็นสองเท่า?
ระยะจะเพิ่มเป็นสี่เท่า - เนื่องจากระยะแปรผันตามความเร็วยกกำลังสอง (ระยะ = v²×sin(2×มุม)/g) การเพิ่มความเร็ว v เป็นสองเท่าจะทำให้ระยะคูณด้วย 2² = 4 โดยคงมุมและแรงโน้มถ่วงไว้เท่าเดิม
ฉันสามารถใช้เครื่องคำนวณนี้สำหรับวัตถุที่ยิงจากที่สูง เช่น จากหน้าผา ได้หรือไม่?
ไม่ได้ - เครื่องคำนวณนี้สมมติว่าจุดยิงและจุดตกอยู่ที่ระดับความสูงเดียวกัน (ระดับพื้น) ซึ่งทำให้สูตรเวลาการบินง่ายขึ้น วัตถุที่ยิงจากจุดที่สูงขึ้นต้องการเทอมเพิ่มเติมที่คำนึงถึงระยะการตกที่เพิ่มขึ้น ซึ่งเครื่องมือนี้ไม่ได้รวมไว้