Dreieck-Löser (SSS)
Geben Sie die drei Seitenlängen eines Dreiecks ein, um alle drei Winkel und die Fläche mit dem Kosinussatz und der Formel von Heron zu berechnen.
Zuletzt aktualisiert: September 5, 2026
Häufig gestellte Fragen
Was sind die Winkel eines 3-4-5-Dreiecks?
90°, 53,13°, und 36,87° - ein 3-4-5-Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck, da 3² + 4² = 5² den Satz des Pythagoras erfüllt, und der Winkel gegenüber der längsten Seite (5) ist genau 90°.
Was ist die Fläche eines 3-4-5-Dreiecks?
6 - mit der Formel von Heron: s = (3+4+5)/2 = 6, Fläche = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6.
Was ist der Kosinussatz?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C), eine Verallgemeinerung des Satzes des Pythagoras, die für jedes Dreieck funktioniert, nicht nur rechtwinklige Dreiecke. Umgestellt, um nach einem Winkel aufzulösen: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab).
Warum werden hier drei Seiten benötigt, und nicht Winkel oder andere Kombinationen?
Dieses Tool löst speziell den SSS-Fall (Seite-Seite-Seite). Andere Fälle wie SWS (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel) oder WSW (zwei Winkel und die eingeschlossene Seite) benötigen andere Ausgangsformeln - der hier gezeigte Kosinussatz funktioniert direkt aus drei bekannten Seiten.
Was passiert, wenn die drei von mir eingegebenen Seiten kein reales Dreieck bilden können?
Der Rechner kann kein gültiges Ergebnis liefern - nach der Dreiecksungleichung muss die Summe zweier beliebiger Seiten größer sein als die dritte Seite (z. B. können 2, 3 und 10 kein Dreieck bilden, da 2+3 < 10). Wenn Ihre Seiten diese Prüfung nicht bestehen, überprüfen Sie Ihre Messungen noch einmal.
Wie finde ich den größten Winkel eines Dreiecks aus seinen Seitenlängen?
Der größte Winkel liegt immer gegenüber der längsten Seite - setzen Sie die längste Seite als 'c' in die umgestellte Kosinussatz-Formel ein, cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab), und nehmen Sie dann den Arkuskosinus des Ergebnisses.
Ergeben die drei Winkel eines Dreiecks immer 180°?
Ja, für jedes Dreieck in der üblichen flachen (euklidischen) Geometrie - das ist eine nützliche Kontrolle: nachdem dieser Rechner alle drei Winkel bestimmt hat, sollten sie sich zu 180° summieren (kleine Rundungsdifferenzen ausgenommen).