ตัวแก้สามเหลี่ยม (SSS)
ป้อนความยาวด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมเพื่อคำนวณมุมทั้งสามและพื้นที่ โดยใช้กฎของโคไซน์และสูตรของเฮรอน
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
มุมของสามเหลี่ยม 3-4-5 คืออะไร?
90°, 53.13° และ 36.87° - สามเหลี่ยม 3-4-5 เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก เนื่องจาก 3² + 4² = 5² สอดคล้องกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และมุมตรงข้ามด้านที่ยาวที่สุด (5) เท่ากับ 90° พอดี
พื้นที่ของสามเหลี่ยม 3-4-5 คือเท่าไหร่?
6 - โดยใช้สูตรของเฮรอน: s = (3+4+5)/2 = 6, พื้นที่ = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6
กฎของโคไซน์คืออะไร?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) เป็นการขยายทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่ใช้ได้กับสามเหลี่ยมใดๆ ไม่ใช่แค่สามเหลี่ยมมุมฉาก จัดเรียงใหม่เพื่อแก้หามุม: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)
ทำไมสิ่งนี้จึงต้องการสามด้าน ไม่ใช่มุมหรือชุดค่าผสมอื่นๆ?
เครื่องมือนี้แก้กรณี SSS (ด้าน-ด้าน-ด้าน) โดยเฉพาะ กรณีอื่นๆ เช่น SAS (สองด้านและมุมที่อยู่ระหว่างนั้น) หรือ ASA (สองมุมและด้านที่อยู่ระหว่างนั้น) ต้องการสูตรเริ่มต้นที่แตกต่างกัน - กฎของโคไซน์ที่แสดงที่นี่ทำงานโดยตรงจากสามด้านที่ทราบ
จะเกิดอะไรขึ้นถ้าด้านทั้งสามที่ฉันป้อนไม่สามารถสร้างสามเหลี่ยมจริงได้?
เครื่องคำนวณจะไม่สามารถให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องได้ - ตามอสมการสามเหลี่ยม ผลรวมของสองด้านใดๆ ต้องมากกว่าด้านที่สาม (เช่น 2, 3 และ 10 ไม่สามารถสร้างสามเหลี่ยมได้ เพราะ 2+3 < 10) ถ้าด้านของคุณไม่ผ่านการตรวจสอบนี้ ให้ตรวจสอบการวัดของคุณอีกครั้ง
ฉันจะหามุมที่ใหญ่ที่สุดในสามเหลี่ยมจากความยาวด้านได้อย่างไร?
มุมที่ใหญ่ที่สุดจะอยู่ตรงข้ามด้านที่ยาวที่สุดเสมอ - แทนค่าด้านที่ยาวที่สุดเป็น 'c' ในกฎของโคไซน์ที่จัดเรียงใหม่ cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab) จากนั้นหาค่าโคไซน์ผกผันของผลลัพธ์
มุมทั้งสามของสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180° เสมอหรือไม่?
ใช่ สำหรับสามเหลี่ยมใดๆ ในเรขาคณิตแบบยุคลิดมาตรฐาน - นี่เป็นวิธีตรวจสอบที่มีประโยชน์: หลังจากเครื่องคำนวณนี้แก้มุมทั้งสามแล้ว มุมเหล่านั้นควรรวมกันได้ 180° (โดยยอมให้มีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษเล็กน้อย)