三角形求解器（SSS）
输入三角形三条边的长度，用余弦定理和海伦公式计算所有三个角度和面积。
最后更新： September 5, 2026
常见问题
3-4-5三角形的角度是多少？
90°、53.13°和36.87°——3-4-5三角形是一个直角三角形，因为3² + 4² = 5²满足勾股定理，最长边（5）所对的角恰好是90°。
3-4-5三角形的面积是多少？
6——使用海伦公式：s = (3+4+5)/2 = 6，面积 = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6。
什么是余弦定理？
c² = a² + b² − 2ab·cos(C)，这是勾股定理的推广，适用于任何三角形，而不仅仅是直角三角形。重新排列以求解一个角：cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab)。
为什么需要三条边，而不是角度或其他组合？
这个工具专门用于求解SSS（边边边）情形。像SAS（两边及其夹角）或ASA（两角及其夹边）这样的其他情形需要不同的起始公式——这里展示的余弦定理可以直接根据三条已知边进行计算。
如果我输入的三条边无法构成一个真实的三角形怎么办？
计算器无法给出有效结果——根据三角形不等式，任意两边之和必须大于第三边（例如，2、3和10无法构成三角形，因为2+3 < 10）。如果你的边长未通过这个检验，请重新核对你的测量值。
如何根据边长求出三角形中最大的角？
最大的角总是与最长边相对——把最长边代入余弦定理的变形公式作为「c」：cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab)，然后对结果取反余弦即可。
三角形的三个角总是加起来等于180°吗？
是的，对于标准平面（欧几里得）几何中的任何三角形都成立——这是一个有用的检验方法：这个计算器求出全部三个角之后，它们的总和应该是180°（允许存在极小的舍入误差）。