Rezolvator de Triunghi (LLL)
Introdu cele trei lungimi ale laturilor unui triunghi pentru a calcula toate cele trei unghiuri și aria, folosind teorema cosinusului și formula lui Heron.
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Care sunt unghiurile unui triunghi 3-4-5?
90°, 53,13°, și 36,87° - un triunghi 3-4-5 este un triunghi dreptunghic, deoarece 3² + 4² = 5² satisface teorema lui Pitagora, iar unghiul opus laturii celei mai lungi (5) este exact 90°.
Care este aria unui triunghi 3-4-5?
6 - folosind formula lui Heron: s = (3+4+5)/2 = 6, arie = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6.
Ce este teorema cosinusului?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C), o generalizare a teoremei lui Pitagora care funcționează pentru orice triunghi, nu doar triunghiuri dreptunghice. Rearanjată pentru a rezolva un unghi: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab).
De ce este nevoie de trei laturi, și nu de unghiuri sau alte combinații?
Acest instrument rezolvă specific cazul LLL (latură-latură-latură). Alte cazuri precum LUL (două laturi și unghiul inclus) sau ULU (două unghiuri și latura inclusă) necesită formule de pornire diferite - teorema cosinusului prezentată aici funcționează direct din trei laturi cunoscute.
Ce se întâmplă dacă cele trei laturi pe care le introduc nu pot forma un triunghi real?
Calculatorul nu poate produce un rezultat valid - conform inegalității triunghiului, suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât a treia (de exemplu, 2, 3 și 10 nu pot forma un triunghi, deoarece 2+3 < 10). Dacă laturile tale nu trec de această verificare, verifică din nou măsurătorile.
Cum găsesc cel mai mare unghi al unui triunghi din lungimile laturilor?
Cel mai mare unghi este întotdeauna opus celei mai lungi laturi - introdu cea mai lungă latură ca "c" în forma rearanjată a teoremei cosinusului, cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab), apoi aplică arccos rezultatului.
Cele trei unghiuri însumează întotdeauna 180°?
Da, pentru orice triunghi în geometria plană (euclidiană) standard - aceasta este o verificare utilă: după ce acest calculator rezolvă toate cele trei unghiuri, ele ar trebui să însumeze 180° (permițând mici diferențe de rotunjire).