Risolutore di Triangoli (LLL)
Inserisci le tre lunghezze dei lati di un triangolo per calcolare tutti e tre gli angoli e l'area, usando il teorema del coseno e la formula di Erone.
Ultimo aggiornamento: September 5, 2026
Domande frequenti
Quali sono gli angoli di un triangolo 3-4-5?
90°, 53,13°, e 36,87° - un triangolo 3-4-5 è un triangolo rettangolo, poiché 3² + 4² = 5² soddisfa il teorema di Pitagora, e l'angolo opposto al lato più lungo (5) è esattamente 90°.
Qual è l'area di un triangolo 3-4-5?
6 - usando la formula di Erone: s = (3+4+5)/2 = 6, area = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6.
Cos'è il teorema del coseno?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C), una generalizzazione del teorema di Pitagora che funziona per qualsiasi triangolo, non solo triangoli rettangoli. Riorganizzato per risolvere un angolo: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab).
Perché questo richiede tre lati, e non angoli o altre combinazioni?
Questo strumento risolve specificamente il caso LLL (lato-lato-lato). Altri casi come LAL (due lati e l'angolo incluso) o ALA (due angoli e il lato incluso) necessitano di formule di partenza diverse - il teorema del coseno mostrato qui funziona direttamente da tre lati noti.
Cosa succede se i tre lati che inserisco non possono formare un triangolo reale?
La calcolatrice non può produrre un risultato valido - per la disuguaglianza triangolare, la somma di due lati qualsiasi deve essere maggiore del terzo lato (ad esempio, 2, 3 e 10 non possono formare un triangolo poiché 2+3 < 10). Se i tuoi lati non superano questo controllo, ricontrolla le tue misurazioni.
Come trovo l'angolo più grande di un triangolo dalle lunghezze dei suoi lati?
L'angolo più grande è sempre opposto al lato più lungo - inserisci il lato più lungo come 'c' nel teorema del coseno riorganizzato, cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab), poi prendi il coseno inverso del risultato.
I tre angoli sommano sempre a 180°?
Sì, per qualsiasi triangolo nella geometria piana standard (euclidea) - questo è un controllo utile: dopo che questa calcolatrice risolve tutti e tre gli angoli, dovrebbero sommare a 180° (tenendo conto di piccole differenze di arrotondamento).