Resolvedor de Triângulos (LLL)
Digite os três comprimentos dos lados de um triângulo para calcular os três ângulos e a área, usando a lei dos cossenos e a fórmula de Heron.
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Quais são os ângulos de um triângulo 3-4-5?
90°, 53,13°, e 36,87° - um triângulo 3-4-5 é um triângulo retângulo, já que 3² + 4² = 5² satisfaz o teorema de Pitágoras, e o ângulo oposto ao lado mais longo (5) é exatamente 90°.
Qual é a área de um triângulo 3-4-5?
6 - usando a fórmula de Heron: s = (3+4+5)/2 = 6, área = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6.
O que é a lei dos cossenos?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C), uma generalização do teorema de Pitágoras que funciona para qualquer triângulo, não apenas triângulos retângulos. Reorganizada para resolver um ângulo: cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab).
Por que isso precisa de três lados, e não ângulos ou outras combinações?
Esta ferramenta resolve especificamente o caso LLL (lado-lado-lado). Outros casos como LAL (dois lados e o ângulo incluído) ou ALA (dois ângulos e o lado incluído) precisam de fórmulas iniciais diferentes - a lei dos cossenos mostrada aqui funciona diretamente a partir de três lados conhecidos.
O que acontece se os três lados que eu digitei não puderem formar um triângulo real?
A calculadora não consegue produzir um resultado válido - pela desigualdade triangular, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado (por exemplo, 2, 3 e 10 não podem formar um triângulo, já que 2+3 < 10). Se seus lados falharem nessa verificação, confira novamente suas medidas.
Como encontro o maior ângulo de um triângulo a partir dos comprimentos dos lados?
O maior ângulo é sempre oposto ao lado mais longo - substitua o lado mais longo como 'c' na lei dos cossenos rearranjada, cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab), depois calcule o cosseno inverso do resultado.
Os três ângulos sempre somam 180°?
Sim, para qualquer triângulo na geometria plana (euclidiana) padrão - esta é uma verificação útil: depois que esta calculadora resolve os três ângulos, eles devem somar 180° (permitindo pequenas diferenças de arredondamento).