Solveur de Triangle (CCC)
Entrez les trois longueurs des côtés d'un triangle pour calculer les trois angles et l'aire, en utilisant la loi des cosinus et la formule de Héron.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Quels sont les angles d'un triangle 3-4-5 ?
90°, 53,13°, et 36,87° - un triangle 3-4-5 est un triangle rectangle, puisque 3² + 4² = 5² satisfait le théorème de Pythagore, et l'angle opposé au côté le plus long (5) est exactement 90°.
Quelle est l'aire d'un triangle 3-4-5 ?
6 - en utilisant la formule de Héron : s = (3+4+5)/2 = 6, aire = √(6×(6-3)×(6-4)×(6-5)) = √(6×3×2×1) = √36 = 6.
Qu'est-ce que la loi des cosinus ?
c² = a² + b² − 2ab·cos(C), une généralisation du théorème de Pythagore qui fonctionne pour tout triangle, pas seulement les triangles rectangles. Réarrangée pour résoudre un angle : cos(C) = (a² + b² − c²) / (2ab).
Pourquoi cela nécessite-t-il trois côtés, et non des angles ou d'autres combinaisons ?
Cet outil résout spécifiquement le cas CCC (côté-côté-côté). D'autres cas comme CAC (deux côtés et l'angle inclus) ou ACA (deux angles et le côté inclus) nécessitent des formules de départ différentes - la loi des cosinus montrée ici fonctionne directement à partir de trois côtés connus.
Que se passe-t-il si les trois côtés que j'entre ne peuvent pas former un vrai triangle ?
La calculatrice ne peut pas produire de résultat valide - selon l'inégalité triangulaire, la somme de deux côtés quelconques doit être supérieure au troisième côté (par exemple, 2, 3 et 10 ne peuvent pas former un triangle puisque 2+3 < 10). Si vos côtés échouent à ce test, vérifiez à nouveau vos mesures.
Comment trouver le plus grand angle d'un triangle à partir des longueurs de ses côtés ?
Le plus grand angle est toujours opposé au côté le plus long - insérez le côté le plus long comme « c » dans la loi des cosinus réarrangée, cos(C) = (a² + b² − c²)/(2ab), puis prenez le cosinus inverse du résultat.
Les trois angles d'un triangle font-ils toujours 180° ?
Oui, pour tout triangle en géométrie plane (euclidienne) standard - c'est une vérification utile : une fois que cette calculatrice a résolu les trois angles, ils devraient totaliser 180° (aux petits écarts d'arrondi près).