Calculadora de Distribución Hipergeométrica
Introduce el tamaño de la población, número de éxitos en la población, tamaño de muestra, y número de éxitos que quieres para encontrar la probabilidad exacta y acumulativa.
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
¿Para qué se usa la distribución hipergeométrica?
Calcular probabilidades cuando se muestrea sin reemplazo de una población finita - como extraer cartas de una baraja, o artículos defectuosos de un lote, donde cada extracción cambia las probabilidades para la siguiente (a diferencia de la distribución binomial, que asume reemplazo).
¿Cuál es la probabilidad de sacar exactamente 2 corazones en una mano de 5 cartas?
Aproximadamente 27.4% - con N=52 (baraja), K=13 (corazones), n=5 (tamaño de mano), k=2: P(X=2) = C(13,2) × C(39,3) / C(52,5) ≈ 0.2743.
¿En qué se diferencia esto de la distribución binomial?
La binomial asume que cada ensayo es independiente con una probabilidad fija (muestreo con reemplazo, o una población infinita). La hipergeométrica tiene en cuenta que la población se reduce a medida que muestreas (sin reemplazo), lo que cambia las probabilidades en cada extracción - esto importa más cuando el tamaño de muestra es una fracción significativa de la población.
¿Qué me dice la probabilidad acumulativa (P(X ≤ k))?
La probabilidad de obtener k o menos éxitos, no exactamente k - útil para preguntas como "¿cuál es la probabilidad de sacar como máximo 2 corazones?", que suma las probabilidades individuales para 0, 1, y 2 corazones.
¿Qué representan N, K, n, y k en términos sencillos?
N es la población total (por ejemplo, una baraja completa de 52 cartas), K es cuántos elementos de 'éxito' hay en esa población (por ejemplo, 13 corazones), n es cuántos elementos extraes (tu tamaño de muestra), y k es cuántos éxitos quieres entre los extraídos.
¿Qué pasa si k es mayor que n o que K?
La probabilidad es 0 - no puedes extraer más éxitos de los que realmente muestreaste (k > n) ni más éxitos de los que existen en la población (k > K), así que esas combinaciones son matemáticamente imposibles.
¿Cómo se calcula la media de una distribución hipergeométrica?
Media = n × (K/N) - para la mano de 5 cartas de una baraja de 52 con 13 corazones, el número esperado de corazones es 5 × (13/52) = 1.25, aunque no puedas extraer realmente un número fraccionario de corazones en una sola mano.