Calcolatore di Distribuzione Ipergeometrica
Inserisci la dimensione della popolazione, numero di successi nella popolazione, dimensione del campione, e numero di successi che vuoi per trovare la probabilità esatta e cumulativa.
Ultimo aggiornamento: September 5, 2026
Domande frequenti
A cosa serve la distribuzione ipergeometrica?
Calcolare probabilità quando si campiona senza reinserimento da una popolazione finita - come estrarre carte da un mazzo, o articoli difettosi da un lotto, dove ogni estrazione cambia le probabilità per la successiva (a differenza della distribuzione binomiale, che presuppone il reinserimento).
Qual è la probabilità di estrarre esattamente 2 cuori in una mano di 5 carte?
Circa il 27,4% - con N=52 (mazzo), K=13 (cuori), n=5 (dimensione mano), k=2: P(X=2) = C(13,2) × C(39,3) / C(52,5) ≈ 0,2743.
In cosa differisce dalla distribuzione binomiale?
La binomiale presuppone che ogni prova sia indipendente con una probabilità fissa (campionamento con reinserimento, o una popolazione infinita). L'ipergeometrica tiene conto della popolazione che si riduce man mano che campioni (senza reinserimento), il che cambia le probabilità ad ogni estrazione - questo conta di più quando la dimensione del campione è una frazione significativa della popolazione.
Cosa mi dice la probabilità cumulativa (P(X ≤ k))?
La probabilità di ottenere k o meno successi, non esattamente k - utile per domande come "qual è la probabilità di estrarre al massimo 2 cuori", che somma le probabilità individuali per 0, 1, e 2 cuori.
Cosa rappresentano in termini semplici N, K, n e k?
N è la popolazione totale (ad esempio, un mazzo completo di 52 carte), K è il numero di elementi 'di successo' in quella popolazione (ad esempio, 13 cuori), n è il numero di elementi che estrai (la dimensione del tuo campione), e k è il numero di successi che desideri tra quelli estratti.
Cosa succede se k è maggiore di n o di K?
La probabilità è 0 - non puoi estrarre più successi di quanti ne hai effettivamente campionati (k > n) o più successi di quanti ne esistono nella popolazione (k > K), quindi queste combinazioni sono matematicamente impossibili.
Come si calcola la media di una distribuzione ipergeometrica?
Media = n × (K/N) - per una mano di 5 carte da un mazzo di 52 carte con 13 cuori, il numero atteso di cuori è 5 × (13/52) = 1,25, anche se non puoi effettivamente estrarre un numero frazionario di cuori in una singola mano.