เครื่องคำนวณการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริก
ป้อนขนาดประชากร จำนวนความสำเร็จในประชากร ขนาดตัวอย่าง และจำนวนความสำเร็จที่คุณต้องการหาความน่าจะเป็นที่แน่นอนและสะสม
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกใช้ทำอะไร?
คำนวณความน่าจะเป็นเมื่อสุ่มตัวอย่างโดยไม่ใส่คืนจากประชากรจำกัด - เช่น การจับไพ่จากสำรับ หรือสิ่งของที่มีตำหนิจากชุดผลิต ซึ่งการจับแต่ละครั้งจะเปลี่ยนโอกาสสำหรับครั้งถัดไป (ต่างจากการแจกแจงทวินามที่สมมติว่ามีการใส่คืน)
ความน่าจะเป็นในการจับได้โพหัวใจ 2 ใบพอดีในมือ 5 ใบคือเท่าไหร่?
ประมาณ 27.4% - โดยที่ N=52 (สำรับ), K=13 (โพหัวใจ), n=5 (ขนาดมือ), k=2: P(X=2) = C(13,2) × C(39,3) / C(52,5) ≈ 0.2743
สิ่งนี้แตกต่างจากการแจกแจงทวินามอย่างไร?
การแจกแจงทวินามสมมติว่าแต่ละการทดลองเป็นอิสระด้วยความน่าจะเป็นคงที่ (สุ่มตัวอย่างแบบใส่คืน หรือประชากรไม่จำกัด) การแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกคำนึงถึงประชากรที่ลดลงเมื่อคุณสุ่มตัวอย่าง (โดยไม่ใส่คืน) ซึ่งเปลี่ยนโอกาสในการจับแต่ละครั้ง - สิ่งนี้สำคัญที่สุดเมื่อขนาดตัวอย่างเป็นสัดส่วนที่มีนัยสำคัญของประชากร
ความน่าจะเป็นสะสม (P(X ≤ k)) บอกอะไรฉัน?
ความน่าจะเป็นที่จะได้ k หรือน้อยกว่าความสำเร็จ ไม่ใช่ k พอดี - มีประโยชน์สำหรับคำถามเช่น "ความน่าจะเป็นที่จะจับได้อย่างมากที่สุด 2 โพหัวใจคือเท่าไหร่" ซึ่งรวมความน่าจะเป็นแต่ละรายการสำหรับ 0, 1 และ 2 โพหัวใจ
N, K, n และ k แต่ละตัวแทนอะไรในภาษาที่เข้าใจง่าย?
N คือประชากรทั้งหมด (เช่น สำรับไพ่เต็มสำรับ 52 ใบ) K คือจำนวนรายการ 'ที่สำเร็จ' ในประชากรนั้น (เช่น โพหัวใจ 13 ใบ) n คือจำนวนรายการที่คุณสุ่มจับ (ขนาดตัวอย่างของคุณ) และ k คือจำนวนความสำเร็จที่คุณต้องการในบรรดารายการที่จับได้
จะเกิดอะไรขึ้นถ้า k มากกว่า n หรือ K?
ความน่าจะเป็นจะเป็น 0 - คุณไม่สามารถจับได้ความสำเร็จมากกว่าที่คุณสุ่มตัวอย่างจริง (k > n) หรือมากกว่าที่มีอยู่ในประชากร (k > K) ดังนั้นชุดค่าผสมเหล่านั้นจึงเป็นไปไม่ได้ในทางคณิตศาสตร์
ค่าเฉลี่ยของการแจกแจงไฮเปอร์จีโอเมตริกคำนวณอย่างไร?
ค่าเฉลี่ย = n × (K/N) - สำหรับมือไพ่ 5 ใบจากสำรับ 52 ใบที่มีโพหัวใจ 13 ใบ จำนวนโพหัวใจที่คาดหวังคือ 5 × (13/52) = 1.25 แม้ว่าคุณจะจับโพหัวใจเป็นเศษส่วนไม่ได้จริงในมือใดมือหนึ่ง