Calculator de Distribuție Hipergeometrică
Introdu dimensiunea populației, numărul de succese în populație, dimensiunea eșantionului, și numărul de succese pe care le dorești pentru a găsi probabilitatea exactă și cumulativă.
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Pentru ce este folosită distribuția hipergeometrică?
Calcularea probabilităților atunci când se eșantionează fără înlocuire dintr-o populație finită - precum extragerea de cărți dintr-un pachet, sau articole defecte dintr-un lot, unde fiecare extragere schimbă șansele pentru următoarea (spre deosebire de distribuția binomială, care presupune înlocuire).
Care este probabilitatea de a extrage exact 2 inimi într-o mână de 5 cărți?
Aproximativ 27,4% - cu N=52 (pachet), K=13 (inimi), n=5 (dimensiunea mâinii), k=2: P(X=2) = C(13,2) × C(39,3) / C(52,5) ≈ 0,2743.
Cum diferă asta de distribuția binomială?
Binomiala presupune că fiecare încercare este independentă cu o probabilitate fixă (eșantionare cu înlocuire, sau o populație infinită). Hipergeometrica ține cont de faptul că populația se micșorează pe măsură ce eșantionezi (fără înlocuire), ceea ce schimbă șansele la fiecare extragere - acest lucru contează cel mai mult atunci când dimensiunea eșantionului reprezintă o fracțiune semnificativă din populație.
Ce îmi spune probabilitatea cumulativă (P(X ≤ k))?
Probabilitatea de a obține k sau mai puține succese, nu exact k - utilă pentru întrebări precum "care este probabilitatea de a extrage cel mult 2 inimi", care însumează probabilitățile individuale pentru 0, 1, și 2 inimi.
Ce reprezintă în termeni simpli N, K, n și k?
N este populația totală (de exemplu, un pachet complet de 52 de cărți), K este numărul de elemente "de succes" din acea populație (de exemplu, 13 inimi), n este câte elemente extragi (dimensiunea eșantionului tău), iar k este câte succese dorești dintre cele extrase.
Ce se întâmplă dacă k este mai mare decât n sau K?
Probabilitatea este 0 - nu poți extrage mai multe succese decât ai eșantionat efectiv (k > n) sau mai multe succese decât există în populație (k > K), deci acele combinații sunt imposibile din punct de vedere matematic.
Cum se calculează media unei distribuții hipergeometrice?
Medie = n × (K/N) - pentru o mână de 5 cărți dintr-un pachet de 52 cu 13 inimi, numărul așteptat de inimi este 5 × (13/52) = 1,25, chiar dacă nu poți extrage efectiv un număr fracționar de inimi într-o singură mână.