超几何分布计算器
输入总体大小、总体中的成功数、样本大小以及你想求的成功数，来计算精确概率和累积概率。
最后更新： September 5, 2026
常见问题
超几何分布用来做什么？
计算从有限总体中不放回抽样时的概率——比如从一副牌中抽牌，或从一批产品中抽取次品，其中每次抽取都会改变下一次的概率（不同于假设放回抽样的二项分布）。
在5张手牌中恰好抽到2张红心的概率是多少？
约27.4%——设N=52（一副牌）、K=13（红心）、n=5（手牌数）、k=2：P(X=2) = C(13,2) × C(39,3) / C(52,5) ≈ 0.2743。
这与二项分布有什么不同？
二项分布假设每次试验都是独立的，成功概率固定（放回抽样，或总体是无限的）。超几何分布则考虑到抽样时总体在不断缩小（不放回），这会改变每次抽取的概率——当样本量占总体的比例较大时，这一点尤其重要。
累积概率（P(X ≤ k)）能告诉我什么？
获得k个或更少成功的概率，而不是恰好k个——适用于诸如「抽到最多2张红心的概率是多少」这样的问题，它把0、1和2张红心各自的概率加总起来。
N、K、n和k分别通俗地代表什么？
N是总体数量（例如一整副52张的扑克牌），K是总体中「成功」项目的数量（例如13张红心），n是你抽取的数量（样本量），k是你希望在抽取样本中出现的成功次数。
如果k大于n或K会怎样？
概率为0——你不可能抽到比实际抽样数量还多的成功次数（k > n），也不可能抽到比总体中实际存在的更多成功项（k > K），所以这些组合在数学上是不可能的。
超几何分布的均值是如何计算的？
均值 = n × (K/N)——对于从含13张红心的52张牌中抽取5张手牌的情况，期望的红心数量是5 × (13/52) = 1.25，尽管在任何单次抽牌中你实际上不可能抽到小数张红心。