Calculadora de Permutaciones y Combinaciones
Introduce n (elementos totales) y r (elementos elegidos) para calcular permutaciones (el orden importa) y combinaciones (el orden no importa).
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una permutación y una combinación?
Las permutaciones cuentan arreglos donde el orden importa (como el 1er/2do/3er lugar de una carrera); las combinaciones cuentan selecciones donde el orden no importa (como elegir un comité de 3 personas). El mismo grupo de elementos contado como permutación siempre es mayor, ya que cuenta cada ordenamiento por separado.
¿Qué es 10 elige 3 (10C3)?
120 - usando nCr = n! / (r! × (n-r)!): 10! / (3! × 7!) = 3,628,800 / (6 × 5,040) = 120.
¿Qué es 10P3?
720 - usando nPr = n! / (n-r)!: 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720.
¿Por qué nPr siempre es nCr multiplicado por r!?
Cada combinación de r elementos puede ordenarse en r! órdenes diferentes, y cada uno de esos ordenamientos cuenta como una permutación separada - así que permutaciones = combinaciones × r!, o equivalentemente combinaciones = permutaciones ÷ r!.
¿Cuánto es 5 elige 5 (5C5), y por qué es igual a 1?
1 - solo hay una forma de elegir los 5 elementos de un grupo de 5 (simplemente tomas a todos), lo cual confirma la fórmula: 5!/(5!×0!) = 1, ya que 0! se define como 1.
¿Cuántos arreglos diferentes de 4 letras se pueden formar con 6 letras distintas?
360 - usando nPr = n!/(n-r)! = 6!/(6-4)! = 720/2 = 360, ya que el orden importa para un arreglo (permutación).
¿Por qué nCr siempre da el mismo valor sin importar si se calcula como 'n elige r' o 'n elige (n-r)'?
Elegir r elementos para incluir es matemáticamente idéntico a elegir los (n-r) elementos para dejar fuera - por ejemplo, 10C3 = 10C7 = 120, porque ambos describen el mismo acto de dividir 10 elementos en un grupo de 3 y un grupo de 7.