Calculator de Permutări și Combinări
Introdu n (total elemente) și r (elemente alese) pentru a calcula permutări (ordinea contează) și combinări (ordinea nu contează).
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Care este diferența dintre o permutare și o combinare?
Permutările numără aranjamentele în care ordinea contează (precum locul 1/2/3 al unei curse); combinările numără selecțiile în care ordinea nu contează (precum alegerea unui comitet de 3 persoane). Același grup de elemente numărat ca permutare este întotdeauna mai mare, deoarece numără fiecare ordonare separat.
Ce este 10 alege 3 (10C3)?
120 - folosind nCr = n! / (r! × (n-r)!): 10! / (3! × 7!) = 3.628.800 / (6 × 5.040) = 120.
Ce este 10P3?
720 - folosind nPr = n! / (n-r)!: 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720.
De ce nPr este întotdeauna nCr înmulțit cu r!?
Fiecare combinare de r elemente poate fi aranjată în r! ordini diferite, și fiecare dintre aceste ordonări contează ca o permutare separată - deci permutări = combinări × r!, sau echivalent combinări = permutări ÷ r!.
Cât este 5 alege 5 (5C5), și de ce este egal cu 1?
1 - există o singură modalitate de a alege toate cele 5 elemente dintr-un grup de 5 (pur și simplu îi iei pe toți), fapt confirmat de formulă: 5!/(5!×0!) = 1, deoarece 0! este definit ca 1.
Câte aranjamente diferite de 4 litere se pot face din 6 litere distincte?
360 - folosind nPr = n!/(n-r)! = 6!/(6-4)! = 720/2 = 360, deoarece ordinea contează pentru un aranjament (permutare).
De ce nCr are întotdeauna aceeași valoare fie că este calculat ca "n alege r" sau "n alege (n-r)"?
A alege r elemente pentru a le include este matematic identic cu a alege cele (n-r) elemente pentru a le exclude - de exemplu, 10C3 = 10C7 = 120, deoarece ambele descriu același act de a împărți 10 elemente într-un grup de 3 și unul de 7.