Calcolatore di Permutazioni e Combinazioni
Inserisci n (elementi totali) e r (elementi scelti) per calcolare permutazioni (l'ordine conta) e combinazioni (l'ordine non conta).
Ultimo aggiornamento: September 5, 2026
Domande frequenti
Qual è la differenza tra una permutazione e una combinazione?
Le permutazioni contano le disposizioni in cui l'ordine conta (come il 1°/2°/3° posto in una gara); le combinazioni contano le selezioni in cui l'ordine non conta (come scegliere un comitato di 3 persone). Lo stesso gruppo di elementi contato come permutazione è sempre maggiore, poiché conta ogni ordinamento separatamente.
Cos'è 10 scegli 3 (10C3)?
120 - usando nCr = n! / (r! × (n-r)!): 10! / (3! × 7!) = 3.628.800 / (6 × 5.040) = 120.
Cos'è 10P3?
720 - usando nPr = n! / (n-r)!: 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720.
Perché nPr è sempre nCr moltiplicato per r!?
Ogni combinazione di r elementi può essere disposta in r! ordini diversi, e ognuno di questi ordinamenti conta come una permutazione separata - quindi permutazioni = combinazioni × r!, o equivalentemente combinazioni = permutazioni ÷ r!.
Cos'è 5 scegli 5 (5C5), e perché è uguale a 1?
1 - c'è un solo modo per scegliere tutti e 5 gli elementi da un gruppo di 5 (semplicemente li prendi tutti), come conferma la formula: 5!/(5!×0!) = 1, poiché 0! è definito come 1.
Quante disposizioni diverse di 4 lettere si possono formare da 6 lettere distinte?
360 - usando nPr = n!/(n-r)! = 6!/(6-4)! = 720/2 = 360, poiché l'ordine conta per una disposizione (permutazione).
Perché nCr è sempre lo stesso valore sia calcolato come 'n scegli r' o 'n scegli (n-r)'?
Scegliere r elementi da includere è matematicamente identico a scegliere gli (n-r) elementi da escludere - ad esempio, 10C3 = 10C7 = 120, perché entrambi descrivono lo stesso atto di dividere 10 elementi in un gruppo di 3 e uno di 7.