Calculadora de Permutações e Combinações
Digite n (total de itens) e r (itens escolhidos) para calcular permutações (a ordem importa) e combinações (a ordem não importa).
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre uma permutação e uma combinação?
Permutações contam arranjos onde a ordem importa (como 1º/2º/3º lugar de uma corrida); combinações contam seleções onde a ordem não importa (como escolher um comitê de 3 pessoas). O mesmo grupo de itens contado como permutação é sempre maior, já que conta cada ordenamento separadamente.
O que é 10 escolhe 3 (10C3)?
120 - usando nCr = n! / (r! × (n-r)!): 10! / (3! × 7!) = 3.628.800 / (6 × 5.040) = 120.
O que é 10P3?
720 - usando nPr = n! / (n-r)!: 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720.
Por que nPr é sempre nCr multiplicado por r!?
Cada combinação de r itens pode ser organizada em r! ordens diferentes, e cada um desses ordenamentos conta como uma permutação separada - então permutações = combinações × r!, ou equivalentemente combinações = permutações ÷ r!.
O que é 5 escolhe 5 (5C5), e por que é igual a 1?
1 - há apenas uma forma de escolher todos os 5 itens de um grupo de 5 (você simplesmente pega todo mundo), o que a fórmula confirma: 5!/(5!×0!) = 1, já que 0! é definido como 1.
Quantos arranjos diferentes de 4 letras podem ser feitos a partir de 6 letras distintas?
360 - usando nPr = n!/(n-r)! = 6!/(6-4)! = 720/2 = 360, já que a ordem importa para um arranjo (permutação).
Por que nCr é sempre o mesmo valor, seja calculado como 'n escolhe r' ou 'n escolhe (n-r)'?
Escolher r itens para incluir é matematicamente idêntico a escolher os (n-r) itens para deixar de fora - por exemplo, 10C3 = 10C7 = 120, porque ambos descrevem o mesmo ato de dividir 10 itens em um grupo de 3 e um grupo de 7.