Calculadora de Sucesiones y Series
Elige un tipo de sucesión, introduce el primer término y la diferencia o razón común, y cuántos términos para encontrar el término n-ésimo y la suma.
Última actualización: September 5, 2026
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del término n-ésimo de una sucesión aritmética?
aₙ = a₁ + (n−1)d, donde a₁ es el primer término, d es la diferencia común, y n es el número del término. Para a₁=3, d=5, n=10: 3 + 9×5 = 48.
¿Cuál es la fórmula de la suma de una sucesión aritmética?
Suma = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), o equivalentemente n × (primer término + último término) / 2. Para los primeros 10 términos de 3, 8, 13...: 10/2 × (6 + 45) = 255.
¿Cuál es la fórmula del término n-ésimo de una sucesión geométrica?
aₙ = a₁ × r^(n−1), donde r es la razón común. Para a₁=2, r=3, n=6: 2 × 3⁵ = 486.
¿Cuál es la fórmula de la suma de una sucesión geométrica?
Suma = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) para r ≠ 1. Para a₁=2, r=3, n=6: 2×(1−729)/(1−3) = 728. Si r = 1, cada término es igual a a₁, así que la suma es simplemente a₁ × n.
¿Qué le sucede a una serie geométrica si la razón r está entre -1 y 1?
Cada término se reduce hacia cero, y aunque esta calculadora calcula la suma de una cantidad finita de términos n, una serie geométrica infinita con |r| < 1 convergería a un total finito de a1 / (1 − r).
¿Puede la diferencia común o la razón ser negativa?
Sí - una diferencia común negativa produce una sucesión aritmética decreciente (como 10, 7, 4, 1...), y una razón común negativa produce una sucesión geométrica que alterna de signo en cada término (como 2, -6, 18, -54...).
¿Es una sucesión de Fibonacci lo mismo que una sucesión aritmética o geométrica?
No - una sucesión de Fibonacci suma los dos términos anteriores para obtener el siguiente (1, 1, 2, 3, 5, 8...), lo cual no es ni una diferencia constante (aritmética) ni una razón constante (geométrica), así que esta calculadora no la cubre.