Calcolatore di Successioni e Serie
Scegli un tipo di successione, inserisci il primo termine e la differenza o ragione comune, e quanti termini per trovare l'ennesimo termine e la somma.
Ultimo aggiornamento: September 5, 2026
Domande frequenti
Qual è la formula per l'ennesimo termine di una successione aritmetica?
aₙ = a₁ + (n−1)d, dove a₁ è il primo termine, d è la differenza comune, e n è il numero del termine. Per a₁=3, d=5, n=10: 3 + 9×5 = 48.
Qual è la formula per la somma di una successione aritmetica?
Somma = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), o equivalentemente n × (primo termine + ultimo termine) / 2. Per i primi 10 termini di 3, 8, 13...: 10/2 × (6 + 45) = 255.
Qual è la formula per l'ennesimo termine di una successione geometrica?
aₙ = a₁ × r^(n−1), dove r è la ragione comune. Per a₁=2, r=3, n=6: 2 × 3⁵ = 486.
Qual è la formula per la somma di una successione geometrica?
Somma = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) per r ≠ 1. Per a₁=2, r=3, n=6: 2×(1−729)/(1−3) = 728. Se r = 1, ogni termine è uguale ad a₁, quindi la somma è semplicemente a₁ × n.
Cosa succede a una successione geometrica se il rapporto r è compreso tra -1 e 1?
Ogni termine si riduce verso lo zero, e mentre questa calcolatrice calcola la somma di un numero finito di termini n, una serie geometrica infinita con |r| < 1 convergerebbe a un totale finito pari a a1 / (1 − r).
La differenza comune o la ragione possono essere negative?
Sì - una differenza comune negativa produce una successione aritmetica decrescente (come 10, 7, 4, 1...), e una ragione comune negativa produce una successione geometrica che alterna segno a ogni termine (come 2, -6, 18, -54...).
Una successione di Fibonacci è la stessa cosa di una successione aritmetica o geometrica?
No - una successione di Fibonacci somma i due termini precedenti per ottenere il successivo (1, 1, 2, 3, 5, 8...), il che non è né una differenza costante (aritmetica) né una ragione costante (geometrica), quindi questa calcolatrice non la copre.