Calculateur de Suites et Séries
Choisissez un type de suite, entrez le premier terme et la raison ou différence commune, et combien de termes pour trouver le n-ième terme et la somme.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Quelle est la formule du n-ième terme d'une suite arithmétique ?
aₙ = a₁ + (n−1)d, où a₁ est le premier terme, d est la différence commune, et n est le numéro du terme. Pour a₁=3, d=5, n=10 : 3 + 9×5 = 48.
Quelle est la formule de la somme d'une suite arithmétique ?
Somme = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), ou de manière équivalente n × (premier terme + dernier terme) / 2. Pour les 10 premiers termes de 3, 8, 13... : 10/2 × (6 + 45) = 255.
Quelle est la formule du n-ième terme d'une suite géométrique ?
aₙ = a₁ × r^(n−1), où r est la raison commune. Pour a₁=2, r=3, n=6 : 2 × 3⁵ = 486.
Quelle est la formule de la somme d'une suite géométrique ?
Somme = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) pour r ≠ 1. Pour a₁=2, r=3, n=6 : 2×(1−729)/(1−3) = 728. Si r = 1, chaque terme est égal à a₁, donc la somme est simplement a₁ × n.
Que devient une série géométrique si la raison r est comprise entre -1 et 1 ?
Chaque terme se rapproche de zéro, et bien que cette calculatrice calcule la somme d'un nombre fini de termes n, une série géométrique infinie avec |r| < 1 convergerait vers un total fini de a1 / (1 − r).
La différence commune ou la raison peuvent-elles être négatives ?
Oui - une différence commune négative produit une suite arithmétique décroissante (comme 10, 7, 4, 1...), et une raison commune négative produit une suite géométrique dont le signe alterne à chaque terme (comme 2, -6, 18, -54...).
Une suite de Fibonacci est-elle la même chose qu'une suite arithmétique ou géométrique ?
Non - une suite de Fibonacci additionne les deux termes précédents pour obtenir le suivant (1, 1, 2, 3, 5, 8...), ce qui n'est ni une différence constante (arithmétique) ni une raison constante (géométrique), donc cette calculatrice ne la couvre pas.