เครื่องคำนวณลำดับและอนุกรม
เลือกประเภทลำดับ ป้อนพจน์แรกและผลต่างหรืออัตราส่วนร่วม และจำนวนพจน์เพื่อหาพจน์ที่ n และผลรวม
อัปเดตล่าสุด: September 5, 2026
คำถามที่พบบ่อย
สูตรของพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตคืออะไร?
aₙ = a₁ + (n−1)d โดยที่ a₁ คือพจน์แรก d คือผลต่างร่วม และ n คือหมายเลขพจน์ สำหรับ a₁=3, d=5, n=10: 3 + 9×5 = 48
สูตรผลรวมของลำดับเลขคณิตคืออะไร?
ผลรวม = n/2 × (2a₁ + (n−1)d) หรือเทียบเท่ากับ n × (พจน์แรก + พจน์สุดท้าย) / 2 สำหรับ 10 พจน์แรกของ 3, 8, 13...: 10/2 × (6 + 45) = 255
สูตรของพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิตคืออะไร?
aₙ = a₁ × r^(n−1) โดยที่ r คืออัตราส่วนร่วม สำหรับ a₁=2, r=3, n=6: 2 × 3⁵ = 486
สูตรผลรวมของลำดับเรขาคณิตคืออะไร?
ผลรวม = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) เมื่อ r ≠ 1 สำหรับ a₁=2, r=3, n=6: 2×(1−729)/(1−3) = 728 ถ้า r = 1 ทุกพจน์จะเท่ากับ a₁ ดังนั้นผลรวมจึงเป็นเพียง a₁ × n
จะเกิดอะไรขึ้นกับอนุกรมเรขาคณิตถ้าอัตราส่วน r อยู่ระหว่าง -1 กับ 1?
แต่ละพจน์จะหดตัวเข้าใกล้ศูนย์ และแม้ว่าเครื่องคำนวณนี้จะคำนวณผลรวมของจำนวนพจน์จำกัด n แต่อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ที่ |r| < 1 จะลู่เข้าสู่ผลรวมจำกัดที่ a1 / (1 − r)
ผลต่างร่วมหรืออัตราส่วนร่วมสามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่?
ได้ - ผลต่างร่วมที่เป็นลบจะสร้างลำดับเลขคณิตที่ลดลง (เช่น 10, 7, 4, 1...) และอัตราส่วนร่วมที่เป็นลบจะสร้างลำดับเรขาคณิตที่สลับเครื่องหมายในแต่ละพจน์ (เช่น 2, -6, 18, -54...)
ลำดับฟีโบนัชชีเหมือนกับลำดับเลขคณิตหรือเรขาคณิตหรือไม่?
ไม่เหมือนกัน - ลำดับฟีโบนัชชีบวกสองพจน์ก่อนหน้าเพื่อได้พจน์ถัดไป (1, 1, 2, 3, 5, 8...) ซึ่งไม่ใช่ทั้งผลต่างคงที่ (เลขคณิต) หรืออัตราส่วนคงที่ (เรขาคณิต) ดังนั้นเครื่องคำนวณนี้จึงไม่ครอบคลุมลำดับดังกล่าว