Calculadora de Sequências e Séries
Escolha um tipo de sequência, digite o primeiro termo e a diferença ou razão comum, e quantos termos para encontrar o n-ésimo termo e a soma.
Última atualização: September 5, 2026
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula do n-ésimo termo de uma sequência aritmética?
aₙ = a₁ + (n−1)d, onde a₁ é o primeiro termo, d é a diferença comum, e n é o número do termo. Para a₁=3, d=5, n=10: 3 + 9×5 = 48.
Qual é a fórmula da soma de uma sequência aritmética?
Soma = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), ou equivalentemente n × (primeiro termo + último termo) / 2. Para os primeiros 10 termos de 3, 8, 13...: 10/2 × (6 + 45) = 255.
Qual é a fórmula do n-ésimo termo de uma sequência geométrica?
aₙ = a₁ × r^(n−1), onde r é a razão comum. Para a₁=2, r=3, n=6: 2 × 3⁵ = 486.
Qual é a fórmula da soma de uma sequência geométrica?
Soma = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) para r ≠ 1. Para a₁=2, r=3, n=6: 2×(1−729)/(1−3) = 728. Se r = 1, todo termo é igual a a₁, então a soma é simplesmente a₁ × n.
O que acontece com uma série geométrica se a razão r estiver entre -1 e 1?
Cada termo encolhe em direção a zero, e embora esta calculadora compute a soma de um número finito de termos n, uma série geométrica infinita com |r| < 1 convergiria para um total finito de a1 / (1 − r).
A diferença comum ou a razão comum podem ser negativas?
Sim - uma diferença comum negativa produz uma sequência aritmética decrescente (como 10, 7, 4, 1...), e uma razão comum negativa produz uma sequência geométrica que alterna de sinal a cada termo (como 2, -6, 18, -54...).
Uma sequência de Fibonacci é a mesma coisa que uma sequência aritmética ou geométrica?
Não - uma sequência de Fibonacci soma os dois termos anteriores para obter o próximo (1, 1, 2, 3, 5, 8...), o que não é nem uma diferença constante (aritmética) nem uma razão constante (geométrica), então esta calculadora não a cobre.