数列と級数計算機
数列の種類を選択し、初項と公差または公比、および項数を入力すると、第n項と和を求めます。
最終更新日： September 5, 2026
よくある質問
等差数列の第n項の公式は何ですか？
aₙ = a₁ + (n−1)dです。ここでa₁は初項、dは公差、nは項番号です。a₁=3、d=5、n=10の場合：3 + 9×5 = 48。
等差数列の和の公式は何ですか？
和 = n/2 × (2a₁ + (n−1)d)、または同等にn × (初項 + 末項) / 2です。3、8、13...の最初の10項の場合：10/2 × (6 + 45) = 255。
等比数列の第n項の公式は何ですか？
aₙ = a₁ × r^(n−1)です。ここでrは公比です。a₁=2、r=3、n=6の場合：2 × 3⁵ = 486。
等比数列の和の公式は何ですか？
和 = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r)（r ≠ 1の場合）です。a₁=2、r=3、n=6の場合：2×(1−729)/(1−3) = 728。r = 1の場合、すべての項がa₁に等しくなるため、和は単純にa₁ × nです。
公比rが-1と1の間にある場合、等比数列はどうなりますか？
各項がゼロに向かって縮小していきます。この計算機は有限個の項nの和を計算しますが、|r| < 1の無限等比級数はa1 / (1 − r)という有限の合計に収束します。
公差や公比は負の値になり得ますか？
はい。負の公差は減少する等差数列（10, 7, 4, 1...のような）を生み、負の公比は各項ごとに符号が交互に入れ替わる等比数列（2, -6, 18, -54...のような）を生みます。
フィボナッチ数列は等差数列や等比数列と同じですか？
いいえ。フィボナッチ数列は直前の2つの項を足して次の項を求めます（1, 1, 2, 3, 5, 8...）。これは一定の差（等差）でも一定の比（等比）でもないため、この計算機の対象外です。