Calculateur de Vecteurs
Entrez les composantes de deux vecteurs pour calculer leur produit scalaire, produit vectoriel, magnitudes, et l'angle entre eux.
Dernière mise à jour : September 5, 2026
Questions fréquentes
Que vous dit le produit scalaire ?
Un seul nombre résumant à quel point deux vecteurs pointent dans la même direction, mis à l'échelle par leurs longueurs - il est positif si les vecteurs pointent à peu près dans la même direction, négatif s'ils sont à peu près opposés, et zéro s'ils sont perpendiculaires.
Que vous dit le produit vectoriel ?
Un nouveau vecteur perpendiculaire aux deux vecteurs d'entrée (défini uniquement en 3D), dont la magnitude est égale à l'aire du parallélogramme formé par les deux vecteurs - couramment utilisé pour trouver un vecteur normal à un plan ou pour calculer le couple et le moment angulaire en physique.
Comment trouver l'angle entre deux vecteurs ?
cos(θ) = (A·B) / (|A|×|B|), puis prenez le cosinus inverse (arccos) de cette valeur pour obtenir l'angle en degrés.
Comment utiliser cela pour des vecteurs 2D ?
Réglez les deux composantes z à 0 - les calculs de produit scalaire et d'angle fonctionnent de manière identique, et le produit vectoriel n'aura qu'une composante z, qui représente le « produit vectoriel » 2D (un scalaire dans la plupart des contextes 2D).
Que signifie un produit scalaire nul entre deux vecteurs ?
Les vecteurs sont perpendiculaires (orthogonaux) l'un à l'autre - quelles que soient leurs magnitudes individuelles, un produit scalaire nul signifie qu'aucune composante d'un vecteur ne pointe le long de l'autre.
Quelle est la magnitude du vecteur (4, 5, 6) ?
Environ 8,775 - la magnitude est √(x² + y² + z²), donc √(4² + 5² + 6²) = √(16+25+36) = √77 ≈ 8,775, calculée séparément pour chaque vecteur par cet outil.
Pourquoi le produit vectoriel dépend-il de l'ordre (A×B contre B×A) ?
A×B et B×A pointent dans des directions exactement opposées (même magnitude, signe inversé) parce que le produit vectoriel est anticommutatif - inverser l'ordre inverse le sens dans lequel la « règle de la main droite » oriente le vecteur perpendiculaire résultant.