ベクトル計算機
2つのベクトルの成分を入力すると、その内積、外積、大きさ、およびそれらの間の角度を計算します。
最終更新日： September 5, 2026
よくある質問
内積は何を教えてくれますか？
2つのベクトルがどれだけ同じ方向を指しているかを、その長さでスケールした単一の数値です。ベクトルがほぼ同じ方向を指していれば正、ほぼ反対方向であれば負、垂直であればゼロになります。
外積は何を教えてくれますか？
両方の入力ベクトルに垂直な新しいベクトル（3Dでのみ定義）で、その大きさは2つのベクトルによって形成される平行四辺形の面積に等しくなります。平面への法線ベクトルを見つけたり、物理学でトルクや角運動量を計算するために一般的に使用されます。
2つのベクトル間の角度をどう求めますか？
cos(θ) = (A·B) / (|A|×|B|)、次にその値の逆余弦（arccos）を取ると、度単位の角度が得られます。
2Dベクトルにこれをどう使いますか？
両方のz成分を0に設定してください。内積と角度の計算は同じように機能し、外積はz成分のみを持ちます。これは2Dの「外積」を表します（ほとんどの2D文脈ではスカラー値）。
2つのベクトルの内積がゼロの場合、それは何を意味しますか？
それらのベクトルは互いに垂直（直交）しているということです。それぞれの大きさに関係なく、内積がゼロということは、一方のベクトルがもう一方に沿う成分を持たないことを意味します。
ベクトル(4, 5, 6)の大きさはいくつですか？
約8.775です。大きさは√(x² + y² + z²)で求められるので、√(4² + 5² + 6²) = √(16+25+36) = √77 ≈ 8.775となります。このツールでは各ベクトルについて個別に計算します。
外積の順序（A×BとB×A）によって結果が変わるのはなぜですか？
A×BとB×Aは正反対の方向を指します（大きさは同じで符号が反転します）。これは外積が反可換だからです。順序を入れ替えると、結果の垂直なベクトルがどちらを向くかを決める「右手の法則」の向きが逆になります。