Calculator de Vectori
Introdu componentele a doi vectori pentru a calcula produsul lor scalar, produsul vectorial, magnitudinile, și unghiul dintre ei.
Ultima actualizare: September 5, 2026
Întrebări frecvente
Ce îmi spune produsul scalar?
Un singur număr care rezumă cât de mult doi vectori indică aceeași direcție, scalat de lungimile lor - este pozitiv dacă vectorii indică aproximativ aceeași direcție, negativ dacă sunt aproximativ opuși, și zero dacă sunt perpendiculari.
Ce îmi spune produsul vectorial?
Un nou vector perpendicular pe ambii vectori de intrare (definit doar în 3D), a cărui magnitudine este egală cu aria paralelogramului format de cei doi vectori - folosit în mod obișnuit pentru a găsi un vector normal la un plan sau pentru a calcula cuplul și momentul unghiular în fizică.
Cum găsesc unghiul dintre doi vectori?
cos(θ) = (A·B) / (|A|×|B|), apoi ia cosinusul invers (arccos) al acelei valori pentru a obține unghiul în grade.
Cum folosesc asta pentru vectori 2D?
Setează ambele componente z la 0 - calculele produsului scalar și unghiului funcționează identic, iar produsul vectorial va avea doar o componentă z, care reprezintă "produsul vectorial" 2D (un scalar în majoritatea contextelor 2D).
Ce înseamnă dacă produsul scalar a doi vectori este zero?
Vectorii sunt perpendiculari (ortogonali) unul pe celălalt - indiferent de magnitudinile lor individuale, un produs scalar zero înseamnă că nu există nicio componentă a unui vector care să indice de-a lungul celuilalt.
Care este magnitudinea vectorului (4, 5, 6)?
Aproximativ 8,775 - magnitudinea este √(x² + y² + z²), deci √(4² + 5² + 6²) = √(16+25+36) = √77 ≈ 8,775, calculată separat pentru fiecare vector de acest instrument.
De ce produsul vectorial depinde de ordine (A×B vs B×A)?
A×B și B×A indică în direcții exact opuse (aceeași magnitudine, semn inversat), deoarece produsul vectorial este anticomutativ - schimbarea ordinii inversează direcția în care "regula mâinii drepte" orientează vectorul perpendicular rezultat.